DOI: 10.1002/andp.19314010602. Zur Elektronentheorie der Metalle. II

Zur Elektronentheorie der Metalle. II

10.1002/andp.19314010602

Crossref journal-article

Wiley

Annalen der Physik (311)

Bibliography

Nordheim, L. (1931). Zur Elektronentheorie der Metalle. II. Annalen Der Physik, 401(6), 641â678. Portico.

Authors 1

Lothar Nordheim (first)

References 14 Referenced 142

Vgl. z. B.M.Bornu.P.Jordan “Elementare Quantenmechanik” S.362.
Hierin liegt wie Peierls bemerkt hat die spezielle Voraussetzung daß die Wärmeleitung des Kristallgitters selbst stets für einen genügend raschen Ausgleich der Gitterschwingungen sorgt. Durch die Übergangsprozesse (5 00) wird natürlich auch die Verteilung der letzteren gestört und man hätte konsequenterweise auch für sie eine ZusatzverteilungN1anzunehmen und eine weite Fundamentalgleichung für sie anzusetzen wie es Peierls getan hat. (A. a. O. Ann. d. Phys.) Peierls schätzt ab daß dieser Effekt eventuell und zwar besonders bei tiefen Temperaturen von Einfluß sein könnte. Der experimentelle Befund scheint aber dagegen zu sprechen. Für hohe Temperaturen würde nämlich das Wiedemann‐Franzsche Gesetz verlorengehen das ja gut bestätigt ist. Ferner scheint auch der Widerstandsverlauf bei tiefen Temperaturen sich schon ohne Berücksichtigung der StörverteilungN1befriedigend aus der Theorie zu ergeben so daß es vorläufig noch nicht notwendig zu sein scheint sie mitzuführen.
FürE<hvmist dies nicht mehr richtig daE′ nicht < 0 werden kann. Wie gleich gezeigt wird kommen aber nur die Werte vonEin der Nähe vonE0(der Abfallstelle der Fermiverteilung) in Betracht und es istE0≫hvm.
Vgl. z. B.A.Sommerfeld Problem der freien Weglänge. Göttinger Vorträge1914.
{'key': 'e_1_2_1_5_2', 'first-page': '204', 'author': 'Brillouin L.', 'year': '1930', 'journal-title': 'Les Statistiques Quantiques, Paris'} / Les Statistiques Quantiques, Paris by Brillouin L. (1930)
Wie aus der nachfolgenden Diskussion ersichtlich nimmt der Einfluß eines solchen Potentials mit sinkendem Abschirmungsradius sehr schnell ab. Die Wirkung der inneren Elektronenschalen ist daher klein gegenüber der reinen Ladungswirkung der Ionen (d. h. der Ladung nach Abzug der Leitungselektronen). Man hat daher fürzin (7 02) die Zahl der Leitungselektronen pro Atom zu verstehen und es istbkeineswegs mit dem gewöhnlichen Ionenradius zu identifizieren. Eine Berücksichtigung der inneren Ionenstruktur würde offensichtlich die Streuung vergrößern und daher unsere Resultate verbessern da wir eher zu kleine Widerstände erhalten.
10.1007/BF01390457
{'key': 'e_1_2_1_8_2', 'first-page': '291', 'author': 'Brillouin L.', 'year': '1930', 'journal-title': 'Les Statistiques Quantiques, Paris'} / Les Statistiques Quantiques, Paris by Brillouin L. (1930)
Das andersartige Ergebnis bei Houston bei dem gerade die Alkalien eine zu kleine Leitfähigkeit erhielten während diese dann für die übrigen Metalle ungefähr stimmte ist daher recht unplausibel und zeigt jedenfalls daß seine der Röntgenoptik entnommene Streuformel nicht ohne weiteres angewendet werden darf. Man kann unsere Rechnung als eine konsequente Durchführung seines Grundgedankens bezeichnen indem unter denselben Voraussetzungen über das Ionenpotential und weitgehender Freiheit der Elektronen in ihr eine quantenmechanisch streg begründete Streuformel für die Elektronen verwendet wurde. Der allgemeine Gang der Abhängigkeit vom Material ist in beiden Fällen sehr ähnlich.
Wieso Bloch selbst im Gegensatz hierzu auch eher zu große Werte erhält (er mußte für ω einen etwa zehnfach zu kleinen Wert annehmen was einer so bedeutenden Bindung der Elektronen entspricht daß sie den Erfahrungstatsachen zu widersprechen scheint) konnte der Verf. nicht feststellen.
A.Grüneisen Leipziger Vorträge 1930.
10.1007/BF01506822
{'key': 'e_1_2_1_13_2', 'volume': '13', 'author': 'Grüneisen E.', 'journal-title': 'Handb. d. Phys.'} / Handb. d. Phys. by Grüneisen E.
Auch die strenge Ausführung der Integration und entsprechende spätere Vernachlässigung gibt natürlich das gleiche Resultat.

Dates

Type	When
Created	18 years, 3 months ago (May 18, 2007, 2:02 a.m.)
Deposited	1 year, 10 months ago (Oct. 6, 2023, 3:40 p.m.)
Indexed	3 weeks, 1 day ago (July 31, 2025, 11:47 p.m.)
Issued	94 years, 7 months ago (Jan. 1, 1931)
Published	94 years, 7 months ago (Jan. 1, 1931)
Published Online	19 years, 5 months ago (March 16, 2006)
Published Print	94 years, 7 months ago (Jan. 1, 1931)

Funders 0

None

BibTeX

@article{Nordheim_1931, title={Zur Elektronentheorie der Metalle. II}, volume={401}, ISSN={1521-3889}, url={http://dx.doi.org/10.1002/andp.19314010602}, DOI={10.1002/andp.19314010602}, number={6}, journal={Annalen der Physik}, publisher={Wiley}, author={Nordheim, Lothar}, year={1931}, month=jan, pages={641–678} }

JSON

{
  "indexed": {
    "date-parts": [
      [
        2025,
        8,
        1
      ]
    ],
    "date-time": "2025-08-01T03:47:33Z",
    "timestamp": 1754020053208
  },
  "reference-count": 14,
  "publisher": "Wiley",
  "issue": "6",
  "license": [
    {
      "start": {
        "date-parts": [
          [
            2006,
            3,
            16
          ]
        ],
        "date-time": "2006-03-16T00:00:00Z",
        "timestamp": 1142467200000
      },
      "content-version": "vor",
      "delay-in-days": 27468,
      "URL": "http://onlinelibrary.wiley.com/termsAndConditions#vor"
    }
  ],
  "content-domain": {
    "domain": [
      "onlinelibrary.wiley.com"
    ],
    "crossmark-restriction": true
  },
  "published-print": {
    "date-parts": [
      [
        1931,
        1
      ]
    ]
  },
  "DOI": "10.1002/andp.19314010602",
  "type": "journal-article",
  "created": {
    "date-parts": [
      [
        2007,
        5,
        18
      ]
    ],
    "date-time": "2007-05-18T06:02:30Z",
    "timestamp": 1179468150000
  },
  "page": "641-678",
  "update-policy": "http://dx.doi.org/10.1002/crossmark_policy",
  "source": "Crossref",
  "is-referenced-by-count": 142,
  "title": "Zur Elektronentheorie der Metalle. II",
  "prefix": "10.1002",
  "volume": "401",
  "author": [
    {
      "given": "Lothar",
      "family": "Nordheim",
      "sequence": "first",
      "affiliation": []
    }
  ],
  "member": "311",
  "published-online": {
    "date-parts": [
      [
        2006,
        3,
        16
      ]
    ]
  },
  "reference": [
    {
      "key": "e_1_2_1_1_2",
      "unstructured": "Vgl. z. B.M.Bornu.P.Jordan \u201cElementare Quantenmechanik\u201d S.362."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_2_2",
      "unstructured": "Hierin liegt wie Peierls bemerkt hat die spezielle Voraussetzung da\u00df die W\u00e4rmeleitung des Kristallgitters selbst stets f\u00fcr einen gen\u00fcgend raschen Ausgleich der Gitterschwingungen sorgt. Durch die \u00dcbergangsprozesse (5 00) wird nat\u00fcrlich auch die Verteilung der letzteren gest\u00f6rt und man h\u00e4tte konsequenterweise auch f\u00fcr sie eine ZusatzverteilungN1anzunehmen und eine weite Fundamentalgleichung f\u00fcr sie anzusetzen wie es Peierls getan hat. (A. a. O. Ann. d. Phys.) Peierls sch\u00e4tzt ab da\u00df dieser Effekt eventuell und zwar besonders bei tiefen Temperaturen von Einflu\u00df sein k\u00f6nnte. Der experimentelle Befund scheint aber dagegen zu sprechen. F\u00fcr hohe Temperaturen w\u00fcrde n\u00e4mlich das Wiedemann\u2010Franzsche Gesetz verlorengehen das ja gut best\u00e4tigt ist. Ferner scheint auch der Widerstandsverlauf bei tiefen Temperaturen sich schon ohne Ber\u00fccksichtigung der St\u00f6rverteilungN1befriedigend aus der Theorie zu ergeben so da\u00df es vorl\u00e4ufig noch nicht notwendig zu sein scheint sie mitzuf\u00fchren."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_3_2",
      "unstructured": "F\u00fcrE<hvmist dies nicht mehr richtig daE\u2032 nicht < 0 werden kann. Wie gleich gezeigt wird kommen aber nur die Werte vonEin der N\u00e4he vonE0(der Abfallstelle der Fermiverteilung) in Betracht und es istE0\u226bhvm."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_4_2",
      "unstructured": "Vgl. z. B.A.Sommerfeld Problem der freien Wegl\u00e4nge. G\u00f6ttinger Vortr\u00e4ge1914."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_5_2",
      "first-page": "204",
      "author": "Brillouin L.",
      "year": "1930",
      "journal-title": "Les Statistiques Quantiques, Paris"
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_6_2",
      "unstructured": "Wie aus der nachfolgenden Diskussion ersichtlich nimmt der Einflu\u00df eines solchen Potentials mit sinkendem Abschirmungsradius sehr schnell ab. Die Wirkung der inneren Elektronenschalen ist daher klein gegen\u00fcber der reinen Ladungswirkung der Ionen (d. h. der Ladung nach Abzug der Leitungselektronen). Man hat daher f\u00fcrzin (7 02) die Zahl der Leitungselektronen pro Atom zu verstehen und es istbkeineswegs mit dem gew\u00f6hnlichen Ionenradius zu identifizieren. Eine Ber\u00fccksichtigung der inneren Ionenstruktur w\u00fcrde offensichtlich die Streuung vergr\u00f6\u00dfern und daher unsere Resultate verbessern da wir eher zu kleine Widerst\u00e4nde erhalten."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_7_2",
      "doi-asserted-by": "publisher",
      "DOI": "10.1007/BF01390457"
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_8_2",
      "first-page": "291",
      "author": "Brillouin L.",
      "year": "1930",
      "journal-title": "Les Statistiques Quantiques, Paris"
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_9_2",
      "unstructured": "Das andersartige Ergebnis bei Houston bei dem gerade die Alkalien eine zu kleine Leitf\u00e4higkeit erhielten w\u00e4hrend diese dann f\u00fcr die \u00fcbrigen Metalle ungef\u00e4hr stimmte ist daher recht unplausibel und zeigt jedenfalls da\u00df seine der R\u00f6ntgenoptik entnommene Streuformel nicht ohne weiteres angewendet werden darf. Man kann unsere Rechnung als eine konsequente Durchf\u00fchrung seines Grundgedankens bezeichnen indem unter denselben Voraussetzungen \u00fcber das Ionenpotential und weitgehender Freiheit der Elektronen in ihr eine quantenmechanisch streg begr\u00fcndete Streuformel f\u00fcr die Elektronen verwendet wurde. Der allgemeine Gang der Abh\u00e4ngigkeit vom Material ist in beiden F\u00e4llen sehr \u00e4hnlich."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_10_2",
      "unstructured": "Wieso Bloch selbst im Gegensatz hierzu auch eher zu gro\u00dfe Werte erh\u00e4lt (er mu\u00dfte f\u00fcr \u03c9 einen etwa zehnfach zu kleinen Wert annehmen was einer so bedeutenden Bindung der Elektronen entspricht da\u00df sie den Erfahrungstatsachen zu widersprechen scheint) konnte der Verf. nicht feststellen."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_11_2",
      "unstructured": "A.Gr\u00fcneisen Leipziger Vortr\u00e4ge 1930."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_12_2",
      "doi-asserted-by": "publisher",
      "DOI": "10.1007/BF01506822"
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_13_2",
      "volume": "13",
      "author": "Gr\u00fcneisen E.",
      "journal-title": "Handb. d. Phys."
    },
    {
      "key": "e_1_2_1_14_2",
      "unstructured": "Auch die strenge Ausf\u00fchrung der Integration und entsprechende sp\u00e4tere Vernachl\u00e4ssigung gibt nat\u00fcrlich das gleiche Resultat."
    }
  ],
  "container-title": "Annalen der Physik",
  "original-title": [],
  "language": "en",
  "link": [
    {
      "URL": "https://api.wiley.com/onlinelibrary/tdm/v1/articles/10.1002%2Fandp.19314010602",
      "content-type": "unspecified",
      "content-version": "vor",
      "intended-application": "text-mining"
    },
    {
      "URL": "https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1002/andp.19314010602",
      "content-type": "unspecified",
      "content-version": "vor",
      "intended-application": "similarity-checking"
    }
  ],
  "deposited": {
    "date-parts": [
      [
        2023,
        10,
        6
      ]
    ],
    "date-time": "2023-10-06T19:40:13Z",
    "timestamp": 1696621213000
  },
  "score": 1,
  "resource": {
    "primary": {
      "URL": "https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19314010602"
    }
  },
  "subtitle": [],
  "short-title": [],
  "issued": {
    "date-parts": [
      [
        1931,
        1
      ]
    ]
  },
  "references-count": 14,
  "journal-issue": {
    "issue": "6",
    "published-print": {
      "date-parts": [
        [
          1931,
          1
        ]
      ]
    }
  },
  "alternative-id": [
    "10.1002/andp.19314010602"
  ],
  "URL": "http://dx.doi.org/10.1002/andp.19314010602",
  "relation": {},
  "ISSN": [
    "0003-3804",
    "1521-3889"
  ],
  "subject": [],
  "container-title-short": "Annalen der Physik",
  "published": {
    "date-parts": [
      [
        1931,
        1
      ]
    ]
  },
  "assertion": [
    {
      "value": "2006-03-16",
      "order": 2,
      "name": "published",
      "label": "Published",
      "group": {
        "name": "publication_history",
        "label": "Publication History"
      }
    }
  ]
}